Calcolo di un pilastro in c.a.

Di norma, il primo argomento che si tratta affrontando il calcolo delle strutture a telaio è quello relativo al pilastro in c.a.

Prima di addentrarci nell’argomento, è bene ricordare che i pilastri, in particolar modo quelli  interni, che non si trovano sul perimetro dell’edificio, lavorano essenzialmente a sforzo normale. Il compito principale dei pilastri è infatti quello di trasmettere i carichi dell’edificio alle fondazioni, che a loro volta scaricheranno le sollecitazioni sul terreno.

I pilastri sono strutture bidimensionali, con sezione quadrata o rettangolare, il cui rapporto massimo tra i lati è di 1:4 (sopra a questi valori, non si parla più di pilastri, ma di setti); le armature sono costituite da barre longitudinali, che partecipano alla trasmissione dello sforzo normale e si prendono carico delle eventuali sollecitazioni di presso-flessione, e da staffe, che hanno lo scopo di contenere le tensioni tangenziali e di evitare lo “spanciamento” del pilastro.

Le NTC definiscono alcune prescrizioni circa il dettaglio dei pilastri, che, effettuando alcune semplificazioni, possiamo riassumere in questo modo:

• l’armatura longitudinale deve avere diametro minimo di 12 mm, con interasse massimo di 25/30 cm
• l’area minima delle armature longitudinali deve essere pari a un decimo del rapporto tra lo sforzo agente e la resistenza di calcolo dell’acciaio, ma comunque superiore al 3 per mille dell’area del calcestruzzo
• l’interasse delle staffe deve essere pari a 12 volte il diametro delle barre longitudinali, ma comunque inferiore a 25 cm

Calcolo di verifica

Come per tutte le verifiche agli SL, lo sforzo agente deve risultare minore o uguale allo sforzo resistente, ossia:

N_Rd ≥ N_Ed

Nella disequazione, N_Ed è lo sforzo agente, ottenuto dai carichi di progetto, mentre N_Rd è lo sforzo resistente, dato dalla geometria della sezione e dalle caratteristiche dei materiali:

N_Rd = A_c∙f_cd + A_s∙f_yd

A_c e A_sL’ sono rispettivamente l’area della sezione in calcestruzzo e l’area della sezione in acciaio, mentre f_cd e f_yd sono le resistenze di calcolo dei materiali, ottenute combinando le resistenze caratteristiche con opportuni coefficienti di sicurezza.

Calcolo di progetto

Il progettista fissa la percentuale di armatura ρ , ricordando le prescrizioni indicate qui sopra.

L’area minima della sezione in calcestruzzo si ottiene quindi eguagliando N_Rd e N_Ed nell’equazione mostrata nel calcolo di verifica:

Per il calcolo di Ned  è necessario procedere all’analisi dei carichi, come mostrato nell’esercizio seguente: